Question

11．解方程
（Ⅰ）2x²-4x-1=0                                   
（Ⅱ）（x+1）（x+3）=2x+6．

Answer 1

分析 （Ⅰ）套用求根公式可得；
（Ⅱ）因式分解法求解可得．

解答 解：（Ⅰ）∵a=2，b=-4，c=-1，
∴b²-4ac=（-4）²-4×2×（-1）=24＞0，
∴x=$\frac{4±2\sqrt{6}}{4}$=$\frac{2±\sqrt{6}}{2}$，
即x₁=$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$；

（Ⅱ）（x+1）（x+3）=2（x+3），
（x+1）（x+3）-2（x+3）=0，
（x+3）（x-1）=0，
∴x₁=-3，x₂=1．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的方法是关键．