Question

【题目】已知A（4，1），B（5，4），将线段AB绕点A逆时针旋转90°得线段AC，则点C的坐标为（ ）

A.（1，2）
B.（2，1）
C.（7，0）
D.（1，3）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如图，过点B作BD垂直于过点A与x轴的平行线于D，过点C作CE垂直于过点A与x轴的平行线于E，

∵A（4，1），B（5，4），

∴AD=5﹣4=1、

BD=4﹣1=3，

∵线段AB绕点A逆时针旋转90°得线段AC，

∴AB=AC，∠CAB=90°，

∴∠CAE+∠BAD=90°，

又∵∠B+∠BAD=90°，

∴∠B=∠CAE，

在△ABD和△CAE中， ，

∴△ABD≌△CAE（AAS），

∴CE=AD=1，AE=BD=3，

∴点C的横坐标为：4﹣3=1，

纵坐标为：1+1=2，

∴点C的坐标为（1，2）．

故选A．