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    13．下列结论中：①两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形；②两条对角线互相垂直的四边形是菱形；③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；⑤平行四边形对角相等；⑥菱形每一条对角线平分一组对角．其中正确的结论是①③⑤⑥（填序号）．

    分析 根据平行四边形的判定与性质，可得答案．

    解答 解：①两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
    ②两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
    ③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
    ④对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
    ⑤平行四边形对角相等；
    ⑥菱形每一条对角线平分一组对角，
    故答案为：①③⑤⑥．

    点评 本题考查了平行四边形，利用平行四边形的判定与性质是解题关键．

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    3．如图，点E在四边形ABCD的边AD上，∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：AD=AE+AB．

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    4．如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G．
    （1）求证：EM∥NG；
    （2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，求∠PEG的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，AB∥DE，则∠B、∠C、∠E之间满足的数量关系是∠B+∠C+∠E=360°．

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    8．如图，表示甲、乙两人沿同一条路长跑，两人的行程y（千米）与时间x（时）变化的图象（全程）如图所示，根据图象回答问题：
    （1）乙的速度为10千米/小时；两人是否同时到达终点不是（填“是”或“不是”）；
    （2）甲第一段的速度为16千米/时；第二段的速度为4千米/时；
    （3）b、c表示的数字分别为10、12；
    （4）若两人在相遇后1小时乙到达终点，则a表示的数字为2；甲的行程是20千米，乙的行程是20千米．

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    18．在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．
    （1）如图①，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的关系，并说明理由．
    （2）如图②，当点E，F分别在边DC，CB的延长线上移动时，连接AE和DF，AE与DF的数量关系是AE=DF；AE与DF的位置关系是AE⊥DF；
    （3）如图③，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE和DF，请你写出AE与DF的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2，就可以用图①的面积表示，观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是（m+n）2=（m-n）2+4mn．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知点C在射线BD上，CF平分∠ACD，∠B=∠DCF，求证：∠B=∠BAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，直线l3上有一点P．
    （1）如图1，若P点在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由；
    （2）若点P在C，D两点的外侧运动时（P点与点C，D不重合，如图2和3），试写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．（图3只写结论，不写理由）

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