Question

【题目】商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A．B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本)

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，请问商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）A型200元，B型150元；（2）方案一：A型36台，B型14台；方案二：A型37台，B型13台

【解析】

（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组解答即可；

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50-a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解即可；设利润为1850元，列方程求出a的值，然后进行判定即可．

解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：

，解得

答：A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为200元和150元；

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50-a）台.

依题意得：160a+120（50-a）≤7500，解得：a≤37.5

依题意有：（200-160）a+（150-120）（50-a）≥1850，解得：a≥35，

则35≤a≤37.5

则可有以下采购方案：

方案一：A型36台，B型14台；

方案二：A型37台，B型13台．