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如图所示,要把破残的圆片复制完整.已知弧上的三点A、B、C.
(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=8cm,腰AB=5cm.求圆片的半径R.

【答案】分析:(1)作图思路:可根据AB,AC的垂直平分线来确定圆心.
(2)本题可通过构建直角三角形来求解.连接AO交BC于E.先求出AE的值,然后在直角三角形OBE中,用半径表示出OE,OB,然后根据勾股定理求出半径的值.
解答:解:(1)分别作AB、AC的垂直平分线,设交点为O
则O为所求圆的圆心

(2)连接AO交BC于E,∵AB=AC
∴AE⊥BC,BE=BC=4
在Rt△ABE中,AE=
=
设⊙O的半径为R,在Rt△BEO中
OB2=BE2+OE2,即R2=42+(R-3)2
∴R2=16+R2-6R+9
∴R=(cm)
所以所求圆的半径为cm.
点评:本题综合考查了垂径定理,勾股定理等知识点,要注意作图中是根据垂径定理作为作图依据的.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,要把破残的圆片复制完整.已知弧上的三点A、B、C.
(1)用尺规作图法找出
BAC
所在圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=8cm,腰AB=5cm.求圆片的半径R.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,要把破残的圆片复制完整.已知弧上的三点A、B、C.
(1)用尺规作图法找出数学公式所在圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=8cm,腰AB=5cm.求圆片的半径R.

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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

如图所示,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的三点A、B、C。
(1)用尺规作图法,找出所在圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法);  
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=10cm,腰AB=6cm,求圆片的半径R(结果保留根号);  
(3)若在(2)题中的R的值满足n<R<m(m、n为正整数),试估算m和n的值。

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科目:初中数学 来源:第3章《圆》中考题集(19):3.1 圆(解析版) 题型:解答题

如图所示,要把破残的圆片复制完整.已知弧上的三点A、B、C.
(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=8cm,腰AB=5cm.求圆片的半径R.

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