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    如图，在等腰梯形中，∥，点是线段上的一个动点（与、不重
    合），分别是的中点．

    （1）试探索四边形的形状，并说明理由.
    （2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明.
    （3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段与线段的关系，并证明你的结论．
    （1）平行四边形，理由见解析
    （2）当点是的中点时，四边形是菱形
    （3），理由见解析
    解：（1）四边形是平行四边形.
    理由：因为分别是的中点，所以∥，
    所以四边形是平行四边形.
    （2）当点是的中点时，四边形是菱形.
    证明：因为四边形是等腰梯形，所以，
    因为，所以△≌△.所以
    因为分别是的中点，所以
    又由（1）知四边形是平行四边形，所以四边形是菱形.
    （3）
    证明：因为四边形是正方形，所以
    因为分别是的中点，所以.
    因为是中点，所以
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