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    5．某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如表：
     年龄（岁） 12 13 14 15
     人数 1 4 4 1
    则这10名同学年龄的平均数是13.5．

    分析 首先根据图表给出的数据求出该班同学的年龄和，然后根据总人数求平均年龄即可．

    解答 解：这10名同学年龄的平均数是：
    $\frac{12+13×4+14×4+15}{10}$=13.5（岁）；
    故答案为：13.5．

    点评 本题考查了加权平均数的知识，解答本题的关键是掌握平均数的求法．

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    15．如图，已知正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE=DF，连接AC交EF于点G，∠EAF=60°，给出下列结论：①AE=AF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF，其中正确的结论有（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    16．关于x的方程$\frac{1}{x-5}$+$\frac{k}{x+5}$=$\frac{5+k}{{x}^{2}-25}$有增根，求常数k的值．

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    13．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，4），点B的坐标为（0，2）．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D．当∠CAD绕着点A旋转时，OC-OD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围；
    （3）如图2，点M（-4，0）是x轴上的一个点，点P是坐标平面内一点．若A、B、M、P四点能构成平行四边形，请写出满足条件的所有点P的坐标（不要解题过程）．

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    20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=60°，OB=3，动点M和N分别从A、C同时出发，点M沿线段AB向终点B运动，点N沿折线C-D-A向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
    （1）求菱形ABCD的面积S；
    （2）若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒2个单位，当点N运动到与直线AC距离为1.8时，t=1.8或4.2（直接填空）；
    （3）若点M的速度为每秒1单位，点N的速度为每秒3个单位，在平面内有一点E，使以A、M、N、E为顶点的四边形为菱形，则线段AE的长为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$或3或$\frac{6\sqrt{39}}{7}$（直接填空）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知反比例函数y=$\frac{k-8}{x}$（k≠8）的图象经过点A（-1，6）．
    （1）求k的值；
    （2）如图，过点A作直线AC与函数y=$\frac{k-8}{x}$的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标；
    （3）在（2）的条件下，连接OA，过y轴的正半轴上的一点D作直线DE∥x轴，分别交线段AC、OA于点E、F，设OD=m，EF=n，求n与m之间的函数关系式．

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    17．数据2，3，-4，-1，0，3的中位数是（　　）
    A．-1B．0C．1D．3

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    14．一个不透明的袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到红球的可能性最大．

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    15．函数y=$\sqrt{3-x}$中自变量x的取值范围是（　　）
    A．x≥3B．x＞3C．x≤3D．x＜3

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