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    如下图所示，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求a=8，b=5时，阴影部分的面积．
    解：如图所示，在边长分别为a，b的两个正方形中，
    阴影部分的面积为：S=S△ACD+S△CDF，
    根据三角形的相似，可得=，
    又AB=BC=a，BE=EF=b，
    所以AE=a+b，
    即=，
    解得：BD=，
    则CD=BC﹣BD=a﹣=，
    ∴S△ACD=×AB×CD=×a×=，
    S△CDF=×FG×CD=×b×=，
    ∴阴影部分的面积为：S=+=；
    当a=8，b=5时，阴影部分的面积为：S==32．
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    A．r=1　　B．　　C．　　D．

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    全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无锡市一中拉开帷幕，与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课，其中青岛一位老师的“折纸”课，武汉的裴光亚教授评价是：“栩栩如生，五彩缤纷”，课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位同学很快折出了各自不同的菱形，如下图：
    （1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则甲、乙两图中的菱形面积分别为： _______；
    （2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如下图所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积。
    （3）借题发挥：如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M，试求：△EBM的面积。

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    （1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则甲、乙两图中的菱形面积分别为：______ ．
    （2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如下图所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积．
    （3）借题发挥：
    如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M． 试求：△EBM的面积．

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