精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
△ABC中,下列说法正确的有
 
(填序号)
①三条角平分线的交点到三边的距离相等;  
②三条中线的交点到三边的距离相等;
③三条中垂线的交点到三顶点的距离相等;  
④三边的高的交点一定在三角形的内部.
考点:三角形的角平分线、中线和高
专题:
分析:根据角平分线上的点到角的两边距离相等,线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等,三角形的高的交点的位置对各小题分析判断即可得解.
解答:解:①三条角平分线的交点到三边的距离相等,正确;
②三条中线的交点到三边的距离相等,错误;
③三条中垂线的交点到三顶点的距离相等,正确;
④三边的高的交点一定在三角形的内部,错误,只有锐角三角形的高的交点在三角形的内部;
综上所述,说法正确的是①③.
故答案为:①③.
点评:本题考查了三角形的角平分线、中线和高,是基础题,熟记概念与与性质是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

某足球协会举办了一次足球联赛,其积分规则为:胜-3,平-1,负-0,当全部比赛结束(每队平均比赛12场)时,A队共积19分,请通过计算,判断A队胜、平、负各几场.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律,第12个图案中共有
 
个小正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在边长为6的菱形ABCD中,DE⊥AB于点E,并且点E是AB的中点,点F在线段AC上运动,则EF+FB的最小值是
 
,最大值是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

甲乙丙三人比赛,甲、乙比赛,甲比乙的成绩好10m,乙、丙比赛,乙比丙的成绩好20m,那么,甲、丙比赛,甲比丙的成绩好
 
m.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知,
a-b
x
=
b-c
y
=
c-a
z
且a,b,c互不相等,则x+y+z=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知
a-2b
3b-a
=
3
5
,则
b
a
=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

299.7万平方公里用科学记数法表示为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在一直角三角形的两直角边上各取一点,分别沿斜边中线与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的四边形,其中三边长分别为3、4、4,则原直角三角形的斜边长是(  )
A、10
B、8
2
C、10或8
2
D、10或4
5

查看答案和解析>>

同步练习册答案