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把标准纸一次又一次对开,可以得到均相似的“开纸”.现在我们在长为2、宽为1的矩形纸片中,画两个小矩形,使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行,或小矩形的边在原矩形的边上,且每个小矩形均与原矩形纸相似,然后将它们剪下,则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是  


4+

解:∵在长为2、宽为1的矩形纸片中,画两个小矩形,使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行,或小矩形的边在原矩形的边上,且每个小矩形均与原矩形纸相似,

∴要使所剪得的两个小矩形纸片周长之和最大,则这两个小矩形纸片长与宽的和最大.

∵矩形的长与宽之比为2:1,

∴剪得的两个小矩形中,一个矩形的长为1,宽为=

∴另外一个矩形的长为2=,宽为=

∴所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是2(1+++)=4+


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    A.      B.                                          C.        D.

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课本中有一道作业题:

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小颖解得此题的答案为48mm,小颖善于反思,她又提出了如下的问题.

(1)如果原题中要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图1,此时,这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm?请你计算.

(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图2,这样,此矩形零件的两条边长就不能确定,但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.

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若等腰三角形的周长是80cm,则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系式的图象是                                                 (     )

 


A                   B                  C                 D

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