Question

将连续的奇数1，3，5，7，…排成如下数字表，用十子框框出5个数，如图所示．
（1）如果十子框图中横排3个数之和为51，那么竖列的3个数之和为

 

，竖立的3个数最下面一个数是

 

（2）用一句话表示这五个数与中间的数的关系

 

（3）若十字矿框框住的5个数中中间那个数为n，用含n的式子表示这五个数之和

 

．

Answer 1

考点：列代数式,规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）设横排第一个数为x，后面的依次为x+2，x+4，利用十字框图中横排3个数之和为51列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，再由图形可得出上面与下面的数字，得到竖列的3个数之和以及竖立的3个数最下面一个数；
（2）设5个数中中间的数为n，得出前一个数是n-2，后一个数是n+2，上边的数是n-12，下边的数是n+12，再把这五个数相加即可得出答案；
（2）根据（2）得出的规律可直接得出答案．

解答：解：（1）设横排第一个数为x，后面的依次为x+2，x+4，
根据题意列得：x+x+2+x+4=51，
解得：x=15，
则横排的三个数分别为15，17，19，
则竖列三个数分别为5，17，29，
则竖列三个数之和为5+17+29=51；
竖立的3个数最下面一个数是29；
故答案为：51，29；

（2）设5个数中中间的数为n，
则前一个数是n-2，后一个数是n+2，上边的数是n-12，下边的数是n+12，
则这5个数的和是：n-12+n-2+n+n+2+n+12=5n．
这五个数与中间的数的关系是：这五个数的和等于中间的数的5倍；
故答案为：这五个数的和等于中间的数的5倍；

（3）根据（2）可得：
十字矿框框住的5个数中中间那个数为n，则用含n的式子表示这五个数之和是5n；
故答案为：5n．

点评：此题考查了列代数式，认真观察数字的变化，得出其中的规律是解本题的关键．