Question

在一次数学竞赛中，a₁，a₂，a₃，a₄4位学生分别获得了前4名的某一名次，赛前甲、乙、丙3位老师作了预测．甲说：a₃第一，a₁第三；乙说：a₂第一，a₄第四；丙说：a₄第二，a₃第三．比赛结果公布后发现每位老师各猜中一个学生的名次，你能得出四个学生的准确名次吗？

Answer 1

解：把题目所述列成下表：

	a1	a2	a3	a4
甲	③		①
乙		①		④
丙			③	②

过程
若a₃第一（对应①），则a₂不能在对应①，从而a₄对应④，那么丙的预测就没有猜中，矛盾；
于是a₂对应①，a₃不能对应①，知a₁对应③，a₄对应②，从而a₃只能是第四．
故四个学生的名次依次为a₂，a₄，a₁，a₃．结论
分析：本题假设a₃是第一看有没有矛盾，若有矛盾再假设a₁的推测是正确的，从而排出名次．
点评：本题考查推理能力，可以假设甲说的前半部分是真确的，推测有无矛盾，若有矛盾，就假设后半部分是正确的．