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    二次函数y＝(x－1)2+2的最小值是（   ）

    A．－2　　　B．2　　　C．－1　　　D．1

    B

    解析试题分析：抛物线y＝(x－1)2+2开口向上，有最小值，顶点坐标为（1，2），顶点的纵坐标2即为函数的最小值．
    根据二次函数的性质，当x=1时，二次函数y＝(x－1)2+2的最小值是2．
    故选B.
    考点：本题考查二次函数的最值
    点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．

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    二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是    (    )
    A．－1<x<3B．x<－1
    C．x>3D．x<－3或x>3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

    【小题1】求点A的坐标；
    【小题2】当∠ABC＝45°时，求m的值；
    【小题3】已知一次函数y＝kx＋b，点P(n，0)是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的图象于点N．若只有当－2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．（友情提示：自画图形）

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    已知关于x的二次函数y＝x2－2kx＋k2＋3k－6，若该函数图象的顶点在第四象限，求k的取值范围

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图像顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为(3，0)，OB＝OC，tan∠ACO＝．
    【小题1】求这个二次函数的解析式；
    【小题2】若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径长度；Com]
    【小题3】如图2，若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，△AGP的面积最大？求此时点P的坐标和△AGP的最大面积．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省南京市鼓楼区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

    （1）求b，c的值；

    （2）将二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象先向下平移2个单位，再向左平移1个单位，直接写出经过两次平移后的二次函数的关系式．

     

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