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    4．如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上，DF∥EG∥BC，AD：DE：EB=1：2：3，则S梯形DEGF：S梯形EBCG=8：27．

    分析 根据平行线等分线段定理得出△ADF∽△AEG∽△ABC，AD：AE：AB=1：3：6，可得S△ADF：S梯形DEGF：S梯形EBCG=1：（9-1）：（36-9）=1：8：27，即可得出结论．

    解答 解：∵DF∥EG∥BC，AD：DE：EB=1：2：3，
    ∴△ADF∽△AEG∽△ABC，AD：AE：AB=1：3：6
    ∴S△ADF：S梯形DEGF：S梯形EBCG=1：（9-1）：（36-9）=1：8：27．
    故答案为：8：27．

    点评 本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．

    练习册系列答案
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    14．如图①所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，假设列车匀速行驶．如图②表示列车离乙地路程y（千米）与列车从甲出发后行驶时间 x（小时）之间的函数关系图象．
    （1）甲、丙两地间的路程为1050千米；
    （2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）当行驶时间 x在什么范围时，高速列车离乙地的路程不超过100千米．

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    15．已知a+b=-6，ab=3，求$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值．

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    A．在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
    B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
    C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
    D．以上均不正确

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    19．设x，y分别是5-$\sqrt{5}$的整数部分和小数部分，求（$\sqrt{5}$+1）（x-y）的值．

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    9．如图，已知点D是Rt△ABC的斜边BC上的一点，tanB=$\frac{1}{k}$，BC=（k+1）BD，CE⊥AD，则$\frac{AE}{CE}$=$\frac{1}{{k}^{2}}$（用含k的代数式表示）．

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    16．为了响应绿色消费，保护环境的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共15辆，以满足广大支持环保的购车者的需求．市场营销人员经过市场调查得到如下信息：
    成本价（万元/辆）售价（万元/辆）
    A型2022
    B型3235
    （1）若经营者的购买资金为408万元，则两种型号的汽车各几辆？
    （2）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.20元，每行驶5万公里必须更换一次车载电池1.8万元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，如果你是购车者，从购车和养车总成本的角度考虑，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由．

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    13．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）
    A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等
    C．对角线相等D．对角线互相垂直

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    14．作出如图所示圆锥的三视图．

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