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    如图，要设计一幅宽为12cm，长为20cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度．
    分析：要求彩条的宽度，可设横彩条的宽为x，横彩条的长为矩形的宽，竖彩条的长为矩形的长，由此可分别求出横竖彩条的面积，由图可知横竖彩条有重叠的面积，所以横竖彩条的面积减去重叠的部分等于总面积的四分之一，由此列方程，解出解．
    解答：解：设彩条的宽度为x cm．
    （20-x）（ 12-x）=20×12×
    3
    4
    ．…（2分）
    整理得：x2-32x+60=0．…（4分）
    解得：x1=2，x2=30（不合题意，舍去）．
    答：彩条的宽度应设计为2cm．…（6分）
    点评：本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，根据题、图，正确的列出方程，此时注意，重叠的面积在算横竖彩条的面积时算了两次，故减去一次，才等于总面积的四分之一．解出的x要判断x的合法性，舍去不合题意的x的值．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①：要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
    分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
    结合以上分析完成填空：
    如图②：用含x的代数式表示：AB=
     
    cm；AD=
     
    cm；矩形ABCD的面积为
     
    cm2；列出方程并完成本题解答．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•桥西区模拟）注意：为了使同学们更好地解答本题，下面提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
    分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
    结合以上分析完成填空：如图②，用含x的代数式表示：
    AB=
    （20-6x）
    （20-6x）
    cm；
    AD=
    （30-4x）
    （30-4x）
    cm；
    矩形ABCD的面积为
    （24x2-260x+600）
    （24x2-260x+600）
     cm2．
    列出方程并完成本题解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，要设计一幅宽为12cm，长为20cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年新人教版九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，要设计一幅宽为12cm，长为20cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度．

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