A. | B. | C. | D. |
分析 过A点作AH⊥BC于H,利用等腰直角三角形的性质得到∠B=∠C=45°,BH=CH=AH=$\frac{1}{2}$BC=2,分类讨论:当0≤x≤2时,如图1,易得PD=BD=x,根据三角形面积公式得到y=$\frac{1}{2}$x2;当2<x≤4时,如图2,易得PD=CD=4-x,根据三角形面积公式得到y=-$\frac{1}{2}$x2+2x,于是可判断当0≤x≤2时,y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分,当2<x≤4时,y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分,然后利用此特征可对四个选项进行判断.
解答 解:过A点作AH⊥BC于H,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠B=∠C=45°,BH=CH=AH=$\frac{1}{2}$BC=2,
当0≤x≤2时,如图1,
∵∠B=45°,
∴PD=BD=x,
∴y=$\frac{1}{2}$•x•x=$\frac{1}{2}$x2;
当2<x≤4时,如图2,
∵∠C=45°,
∴PD=CD=4-x,
∴y=$\frac{1}{2}$•(4-x)•x=-$\frac{1}{2}$x2+2x,
故选B
点评 本题考查了动点问题的函数图象:函数图象是典型的数形结合,图象应用信息广泛,通过看图获取信息,不仅可以解决生活中的实际问题,还可以提高分析问题、解决问题的能力.解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
筹款金额(元) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
人数 | 3 | 7 | 11 | 11 | 13 | 5 |
A. | 11,20 | B. | 25,11 | C. | 20,25 | D. | 25,20 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 与m有关 |
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A. | “明天降雨的概率为$\frac{1}{2}$”,表示明天有半天都在降雨 | |
B. | “抛一枚硬币,正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$”,表示每抛两次就有一次正面朝上 | |
C. | “抛一枚均匀的正方体骰子,朝上的点数是6的概率为$\frac{1}{6}$”,表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的概率稳定在$\frac{1}{6}$附近 | |
D. | 某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$,说明每买1000张,一定有一张中奖 |
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