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    2．利用提公因式法化简多项式：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）2006+a（1+a）2007．

    分析 正确提取公因式（1+a），进而分解因式．

    解答 解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）2006+a（1+a）2007
    =（1+a）[1+a+a（1+a）+…+a（1+a）2005+a（1+a）2006]
    =（1+a）2[1+a+a（1+a）+…+a（1+a）2004+a（1+a）2005]
    =（1+a）2007．

    点评 本题考查了提取公因式法因式分解，正确提取公因式是解题关键．

    练习册系列答案
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    12．计算
    （1）2x（x-2y）-（2x-y）2           
    （2）（x-3）（3+x）-（x2+x-1）
    （3）（-$\frac{1}{2}$）-3+|1-$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{3}$-π）0-（-1）2013．

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    13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC中点，点E，F分别在AB，AC上，且AF=BE，试判断△DEF的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．观察并验证下列等式：
    13+23=（1+2）2=9，
    13+23+33=（1+2+3）2=36，
    13+23+33+43=（1+2+3+4）2=100，
    （1）续写等式：13+23+33+43+53=225；（写出最后结果）
    （2）我们已经知道1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），根据上述等式中所体现的规律，猜想结论：13+23+33+…+（n-1）3+n3=$\frac{1}{4}$n2（n+1）2；（结果用因式乘积表示）
    （3）利用（2）中得到的结论计算：
    ①33+63+93+…+573+603
    ②13+33+53+…+（2n-1）3
    （4）试对（2）中得到的结论进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．不透明的袋子中有2个红球、3个绿球、x个蓝球，它们只有颜色的区别，从袋子中随机取出一个球：
    （1）若使取出绿球的概率为$\frac{1}{3}$，x的值应是多少？
    （2）若使取出蓝球的概率最大，x的取值范围是多少？
    （3）怎样改变红球和绿球的数目，使取出的这两种颜色的球的概率相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．一个长32cm、宽16cm、高1cm的长方体铁块切割掉80个棱长为1cm的立方体后（切割时无损耗），剩下的部分能锻造出多少个棱长为6cm的立方体？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．把二次三项式2x2-8xy+5y2因式分解，下列结果中正确的是（　　）
    A．（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）B．2（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）C．（2x-4y+$\sqrt{6}$y）（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）D．2（x-$\frac{4-\sqrt{6}}{2}$y）（x-$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$y）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．
    （1）求点B到AC的距离？
    （2）求线段CD的长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，慢车比快车早出发2小时，快车出发后，在距A地300km的地方追上慢车．
    （1）若慢车的速度为60km/h，求追上慢车时，快车所用的时间；
    （2）若已知慢车行完全程需要15小时，快车行完全程需要10小时，则快车追上慢车所用的时间是多少？
    （3）在（2）的条件下求A、B两地的路程．

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