Question

6．如图，BD：DC=3：5，F是AD中点，那么S_△AEF：S_△FDC=3：13．．

Answer 1

分析 过F作FG∥AB交BD于G，根据三角形中位线的性质得到DG=$\frac{1}{2}$BD，得到BG：CG=EF：CF=3：13，求得S_△AEF：S_△ACF=3：13，根据S_△AFC=S_△FDC，即可得到结论．

解答 解：过F作FG∥AB交BD于G，
∵F是AD中点，
∴AF=DF，
∴DG=$\frac{1}{2}$BD，
∵BD：DC=3：5，
∴BG：CG=EF：CF=3：13，
∴S_△AEF：S_△ACF=3：13，
∵AE=DF，
∴S_△AFC=S_△FDC，
S_△AEF：S_△FDC=3：13．
故答案为：3：13．

点评 本题考查了平行线分线段成比例，三角形中位线的性质，熟练掌握等高不等底的三角形面积的比等于底的比．