Question

若定义一种新的运算

.

a b c d

.

=ad-bc，例如：

.

3 4 5 6

.

=3×6-4×5=-2．
根据以上定义运算，解不等式：

.

2x+3 x-2 2x-3 2x-3

.

≥

.

x-2 ( 5 4 )4 ( 4 5 )4 2x+1

.

．

Answer 1

考点：整式的混合运算,解一元一次不等式

专题：新定义

分析：根据题中的新定义将所求不等式化为普通不等式，整理后即可求出不等式的解集．

解答：解：根据题意将所求不等式变形得：
（2x+3）（2x-3）-（x-2）（2x-3）≥（x-2）（2x+1）-（

4

5

×

5

4

）⁴，
整理得：4x²-9-（2x²-3x-4x+6）≥2x²+x-4x-2-1，
去括号得：4x²-9-2x²+7x-6≥2x²-3x-3，
移项合并得：10x≥12，
解得：x≥

6

5

．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式乘以多项式法则，平方差公式，积的乘方逆运算法则，合并同类项法则，以及去括号法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．