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6.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC于E点,DF⊥AB于F点.若AB+AC=18,S△ABC=36,求DF的长.

分析 根据角平分线的性质得到DF=DE,根据三角形的面积公式计算即可.

解答 解:∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC于E点,DF⊥AB于F点,
∴DF=DE,
∵S△ABD+S△ADC=S△ABC
∴$\frac{1}{2}$×AB×DF+$\frac{1}{2}$×AC×DE=36,又AB+AC=18,
∴DF=DE=4.

点评 本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.(1)填表:
a0.000 0010.00111 0001000 000
 $\root{3}{a}$0.010.1110100
(2)由上表发现什么规律?请用语言叙述这个规律.
(3)根据你发现的规律填空:
①已知$\root{3}{3}$=1.442,则$\root{3}{3000}$=14.42,$\root{3}{0.000003}$=0.01442;
②已知$\root{3}{456}$=7.697,$\root{3}{0.456}$=0.7697.

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