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    把多项式x2+2x3y-3x+1按字母x的降幂排列为
    2x3y+x2-3x+1
    2x3y+x2-3x+1
    ．
    分析：根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．
    解答：解：多项式x2+2x3y-3x+1按x的降幂排列为2x3y+x2-3x+1．
    故答案为：2x3y+x2-3x+1．
    点评：此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A=2x+1，B是多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成了B÷A，结果得x2-3，则B+A=
    2x3+x2-4x-2
    2x3+x2-4x-2
    ．

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书九年级数学上 题型：044

    关于多项式除以多项式

    两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如，我们来计算(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)，仿照672÷21，计算如下：

    　　所以(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)＝3x＋2．

    　　由上面的计算可知计算步骤大体是：先用除式的第一项2x去除被除式的第一项6x2，得商式的第一项3x，然后用3x去乘除式，把积6x2＋3x写在被除式下面(同类项对齐)，从被除武中减去这个积，得4x＋2，再把4x＋2当作新的被除式，按照上面的方法继续计算，直到得出余式为止．上式的计算结果，余式等于0．如果一个多项式除以另一个多项式的余式为0，我们就说这个多项式能被另一个多项式整除，这时也可以说除式能整除被除式．

    　　整式除法也有不能整除的情况．按照某个字母降幂排列的整式除法，当余式不是0而次数低于除式的次数时，除法计算就不能继续进行了，这说明除式不能整除被除式．例如，计算(9x2＋2x3＋5)÷(4x－3＋x2)．

    　　解：

    　　所以商式为2x＋1，余式为2x＋8．

    　　与数的带余除法类似，上面的计算结果有下面的关系：9x2＋2x3＋5＝(4x－3＋x2)(2x＋1)＋(2x＋8)．这里应当注意，按照x的降幂排列，如果被除式有缺项，一定要留出空位．当然，也可用补0的办法补足缺项．

    请你用上面的方法计算下面这道题：(6x3＋x2－1)÷(2x－1)．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　沪科七年级版　2009－2010学年　第8期　总第164期 沪科版 题型：044

    小黄做一道数学题：两个多项式A、B，B＝2x3＋5x－1，试求A－B．小黄错把“A－B”看成“A＋B”，结果求出答案是5x3－x2－7x．如果小黄的计算过程都正确，那么“A－B”的正确答案应是多少？

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　人教课标七年级版　2009－2010学年　第9期　总第165期 人教课标版 题型：044

    小黄做一道数学题，“两个多项式A、B、B是2x3＋5x－1，试求“A－B”，小黄错把“A－B”看成“A＋B”，结果求出答案是5x3－x2－7x，如果小黄计算过程都正确，那么“A－B”的正确答案应是多少？

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    科目：初中数学 来源：宁夏回族自治区2010年初中毕业暨高中阶段学校招生数学试题 题型：013

    把多项式x3－2x3＋x分解因式结果正确的是

    [　　]
    A．

    x(x2－2x)

    B．

    x2(x－2)

    C．

    x(x＋1)(x－1)

    D．

    x(x－1)2

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