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9.解关于x的方程:(m-1)x2+2(m-2)x+m-3=0.

分析 分类讨论:当m-1=0时,方程化为-2x-2=0,易得x=-1;当m-1≠0时,利用因式分解法解得x1=-$\frac{m-3}{m-1}$,x2=-1,然后综合两种情况即可得到原方程的解.

解答 解:当m-1=0时,方程化为-2x-2=0,解得x=-1;
当m-1≠0时,
[(m-1)x+m-3](x+1)=0,
(m-1)x+m-3=0或x+1=0,
所以x1=-$\frac{m-3}{m-1}$,x2=-1,
综上所述,方程的解为x=-$\frac{m-3}{m-1}$或x=-1.

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).

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19.计算:
(1)x$\sqrt{{x}^{3}{y}^{3}}$÷$\sqrt{y}$;
(2)2a3b$\sqrt{{a}^{2}b}$•3$\sqrt{\frac{a}{b}}$÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{{b}^{2}}{a}}$;
(3)$\sqrt{\frac{4{a}^{2}{b}^{2}}{{c}^{5}}}$÷(-$\sqrt{\frac{ab}{2{c}^{3}}}$)(a>0,b>0,c>0);
(4)$\sqrt{{x}^{3}{y}^{2}}$÷2$\sqrt{\frac{x}{y}}$•$\sqrt{xy}$(x>0,y>0).

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(1)求抛物线解析式和直线DB解析式;
(2)连接OE、DF,当S四边形DOEF=$\frac{3}{2}$S△EFD时,求线段OE的长;
(3)点Q是平面内一点,以点D、E、F、Q为顶点作菱形,求点E的坐标.

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