【题目】如图，直线l经过点A（1，6）和点B（﹣3，﹣2）． 
（1）求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；
（2）求△AOB的面积．
【答案】
（1）解：设直线解析式为y=kx+b，
把点A（1，6）和点B（﹣3，﹣2）代入，
得， 
，
解得：k=2，b=4，
所以，y=2x+4，
x=0时，y=4，
y=0时，x=﹣2，
则直线与x轴交点为（﹣2，0），与y轴交点为（0，4）
（2）解：△AOB的面积 
2×6 
2×2=8．
【解析】（1）利用待定系数法求出直线l的解析式，解一元一次方程求出直线与坐标轴的交点坐标；（2）结合图形、根据三角形的面积公式计算即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识，掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．
同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中,BC=10,AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,且DE=4,则AD+AE的长度为________________
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数 
的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3． 
（1）求反比例函数与一次函数的解析式．
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
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