Question

【题目】如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心，再从中心走到正方形GFH的中点，又从中心走到正方形IHJ的中心，再从中心走到正方形KJP的中心，一共走了m，则长方形花坛ABCD的周长是（ ）

A. 36m B. 48m C. 96m D. 60m

Answer 1

【答案】C

【解析】

设正方形O3KJP的边长为a，根据正方形的性质知：O3O4=a，

正方形O2IHJ的边长为2a，O2O3=a，

正方形O1GFH的边长为4a，O1O2=2a，

正方形OCDF的边长为8a，OO1=4a，

∵AO=2OO1=8am，

∴a+a+2a+4a+8a=31，

解得：a=2m，

∴FD=8a=16m，

∴长方形花坛ABCD的周长是2×（2FD+CD）=6FD=96m，

故选C．