Question

20．去年冬天，我市遭遇大雪，市政府启用了从荷兰引进的清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人的200倍，若用这台清雪机清理9000立方米的积雪，要比150名环卫工人清理这些积雪少用2小时．
（1）求一台清雪机每小时清雪多少立方米？
（2）现有一项清理任务，要求不超过7小时完成54750立方米的积雪清理，市政府调配了2台清雪机和300名环卫工人，工作了3小时后，又调配了一些清雪机进行支援，则市政府至少又调配了几台清雪机才能完成任务？

Answer 1

分析 （1）设一名环卫工人每小时清雪x立方米，则一台清雪机每小时清雪200x立方米．等量关系为：一台清雪机清理9000立方米的积雪所用时间=150名环卫工人清理这些积雪所用时间-2小时，依此列出方程，解方程即可；
（2）设市政府又调配了y台清雪机，2台清雪机和300名环卫工人工作3小时的清雪量+（y+2）台清雪机和300名环卫工人工作4小时的清雪量≥54750立方米，依此列出不等式，解不等式即可．

解答 解：（1）设一名环卫工人每小时清雪x立方米，则一台清雪机每小时清雪200x立方米．根据题意得
$\frac{9000}{200x}=\frac{9000}{150x}-2$，
解得x=7.5，
经检验x=7.5是原方程的解，
当x=7.5时，200x=1500．
答：一台清雪机每小时清雪1500立方米；

（2）3（1500×2+7.5×300）=15750（立方米）．
设市政府又调配了y台清雪机．根据题意得
15750+（7-3）[1500（y+2）+300×7.5]≥54750，
解得y≥3．
答：市政府最少又调配了3台清雪机才能完成任务．

点评 本题考查分式方程及一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系与不等关系是解决问题的关键．