【题目】二次函数
的图象如图所示，则下列关系正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，再利用根据图象可得出图象与x轴负半轴交点大于-1，得出当x=-1时，a-b+c＞0，由抛物线与x轴的交于1到2之间，将2代入得出4a+2b+c＞0，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
A.∵该抛物线的开口方向向上，
∴a>0；故此选项错误；
B.∵根据图象可得出图象与x轴负半轴交点大于1，
∴当x=1时，ab+c>0，故此选项错误；
C.∵该抛物线与x轴交于1到2之间，
∴结合图象得出4a+2b+c>0，故此选项错误；
D. 由图象可知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴b24ac>0；故此选项正确.
故选：D.
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【题目】某商店两次购进一批同型号的热水壶和保温杯，第一次购进 12 个热水壶和 15 个保温杯，共用去资金 2850 元，第二次购进 20 个热水壶和 30 个保温杯，用去资金 4900元（购买同一商品的价格不变）
（1）求每个热水壶和保温杯的采购单价各是多少元?
（2）若商场计划再购进同种型号的热水壶和保温杯共 80 个，求所需购货资金 w（元） ，购买热水壶的数量 m(个)的函数表达式.
（3）在（2）的基础上，若准备购买保温杯的数量是热水壶数量的 3 倍，则该商店需要准备多少元的购货资金?
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【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，连接CM并延长到点E，使得EM=
AB，D 是边AC上一点，且AD=BC，连接DE．则∠CDE的度数为_______.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC=2，将过点B的直线y=x﹣3与x轴交于点E．
（1）求点B的坐标；
（2）连结CE，求线段CE的长；
（3）若点P在线段CB上且OP=
，求P点坐标．
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【题目】如图，在△ABC中，∠A=70°∠B=50°，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若△EFC为直角三角形，则∠BDF的度数为______．
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【题目】如图是二次函数
的图象的一部分，图象过点
，对称轴是直线
，给出五个结论：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中正确的是________（把你认为正确的序号都填上，答案格式如：“
”）．
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【题目】在△ABC中，AB⊥BC，AB = BC，E为BC上一点，连接AE，过点C作CF⊥AE,交AE的延长线于点F，连结BF,过点B作BG⊥BF交AE于G．
（1）求证：△ABG ≌ △CBF；
（2）若E为BC中点，求证：CF + EF = EG.
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【题目】在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B、C两点重合），过点F的反比例函数y=
（k＞0）图象与AC边交于点E．
（1）请用k的表示点E，F的坐标；
（2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．
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【题目】如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD//BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）.
（1）连接 ；
（2）结论： = ；
（3）证明：
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