如图.△ABC中.∠A=36°.AB=AC.DE是AC的垂直平分线.交AB于点D.若AD=5cm.则BC= cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，交AB于点D，若AD=5cm，则BC=______cm．

∵△ABC中，∠A=36°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=

180°-∠A

180°-36°

=72°，
∵DE是AC的垂直平分线，AD=5cm，
∴∠A=∠ACD=36°，AD=CD=5cm，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=72°-36°=36°，
∵∠B=72°，
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-72°-36°=72°，
∴△BCD是等腰三角形，
∴BC=CD=5cm．

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