Question

15、一个等腰三角形的周长为16，一边长是6，则它的腰长为

6或5

．

Answer 1

分析：题目给出等腰三角形有一边长为6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：∵等腰三角形的周长为16，
∴当6为腰时，它的底长=16-6-6=3，3+6＞6能构成等腰三角形，即它的腰长为6；
当6为底时，它的腰长=（16-6）÷2=5，5+5＞6能构成等腰三角形，即它的腰长也可以为5．
故它的腰长为6或5．
故填6或5．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．注意养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．