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圆锥形烟囱帽的底面直径是100cm,母线长60cm,求它的侧面展开图中扇形的圆心角及面积.
考点:圆锥的计算
专题:计算题
分析:它的侧面展开图中扇形的圆心角为n°,根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到100π=
n•π•60
180
,解得n=300,然后根据扇形面积公式计算侧面积.
解答:解:设它的侧面展开图中扇形的圆心角为n°,则100π=
n•π•60
180
,解得n=300,
它的侧面展开图中扇形的面积=
1
2
×60×π×100=3000π(cm2).
所以它的侧面展开图中扇形的圆心角为300°,面积为3000πcm2
点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.
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