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    如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，BC=13cm，则△AEG的周长为（　　）
    A．6.5cmB．13cmC．26cmD．15

    ∵DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，
    ∴AE=BE，AG=CG，
    ∵△AEG的周长=AE+AG+EG，
    ∴△AEG的周长=BE+EG+GC=BC，
    ∴△AEG的周长=13．
    故答案为13．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，交AB于点D，若AD=5cm，则BC=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．
    定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
    举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．
    应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=
    1
    2
    AB，求∠APB的度数．
    探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，∠AOB及M、N两点．请你在∠AOB内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，∠B+∠C=60°．
    （1）求∠EAF的度数；
    （2）若BC=13，求△AEF的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分线；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB=6，AC=4，分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN．直线MN交AB于点D，连结CD，则△ADC的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AD⊥BC，点F在AC的垂直平分线上，且BD=DE．
    （1）如果∠BAE=40°，那么∠C=______°，∠B=______°；
    （2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=______cm；
    （3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．则∠EAF的度数为______；若BC=12，则△AEF周长为______．

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