Question

如图所示，BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的角平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，E、D为垂足．

求证：四边形AEBD是矩形．

Answer 1

答案：略
解析：

解：因为BD、BE分别是∠ABC、∠ABP的角平分线， 所以， 所以∠EBD=90°． 又因为AE⊥BE，AD⊥BD，E、D为垂足． 所以∠AEB=∠ADB=90°， 所以四边形AEBD是矩形．

提示：

利用“有三个角是直角的四边形是矩形”这一判定定理． 要证四边形AEBD是矩形，已经知道有两个角是直角，只需再证∠EBD=90°即可．