Question

17．一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是（　　）

• A． $\frac{ab}{a+b}$
• B． $\frac{1}{a+b}$
• C． $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$
• D． $\frac{1}{ab}$

Answer 1

分析 首先表示出甲的工作效率为$\frac{1}{a}$，再表示出乙的工作效率$\frac{1}{b}$，再利用工作量÷两人的工作效率之和即可．

解答 解：∵一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，
∴甲的工作效率为$\frac{1}{a}$，乙的工作效率$\frac{1}{b}$，
∴甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是：$\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}$=$\frac{ab}{a+b}$．
故选：A．

点评 此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，掌握工作量=工作时间×工作效率．