Question

（1）解方程：x²-6x-5=0﹔
（2）解不等式组

x+4≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

．

Answer 1

分析：（1）先把原式变形为x²-6x=5，再把方程两边都加上9得出（x-3）²=14，然后用直接开平方法解方程即可．
（2）先把每一个不等式解出来，再求出解集的公共部分，即可得出答案．

解答：解：（1）x²-6x-5=0，
移项得：x²-6x=5，
方程两边都加上9得：x²-6x+9=5+9，
即（x-3）²=14，
得：x-3=±

14

，
则x₁=3+

14

，x₂=3-

14

；
（2）

x+4≤3(x+2)① x-1 2 ＜ x 3 ②

，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜3，
则不等式组的解集是-1≤x＜3．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程和一元一次不等式组的解，掌握配方法的步骤先把方程ax²+bx+c=0（a≠0）的常数项移到方程右边，再把二次项系数化为1，直接开平方法解方程和解一元一次不等式组的步骤，先把每一个不等式解出来，再求出解集是本题的关键．