Question

一个四边形的周长是48cm，己知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、二两条边的和．
（1）写出表示第四条边长的式子；
（2）当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？

Answer 1

解：（1）∵第一条边长是acm，依题意得：第二条边长为（2a+3）cm，第三条边为（a+2a+3）cm，
又四边形的周长是48cm，
∴第四条边长为：48-a-（2a+3）-（3a+3），
=48-a-2a-3-3a-3，
=42-6a（cm）；

（2）当a=3时，四条边的边长分别为3，9，12，24，因为3+9+12=24．不是四边形．是一条线段．
当a=7时，四条边的边长分别为7，17，24，0，显然．不是四边形．仍然是一条线段．
答：第四条边长为（42-6a）cm．当a=3cm或a=7cm时，都不能得到四边形．都是线段．
分析：（1）由四边形的周长是四条边的和，首先表示出第二条边长为（2a+3）cm，第三条边为（a+2a+3）cm，即可得到第四边的长；
（2）利用组成四边形的线段的条件，即可得到．
点评：此题考查了四边形的周长以及组成四边形的线段的条件．此题难度不大，注意分析．