【题目】甲、乙两位同学住在同一小区,学校与小区相距2700米.一天甲从小区步行出发去学校,12分钟后乙也出发,乙先骑公交自行车,途经学校又骑行一段路到达还车点后,立即步行走回学校.已知步行速度甲比乙每分钟快5米,图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y(米)与甲步行时间x(分钟)的函数关系图象.则( )
A.乙骑自行车的速度是180米/分B.乙到还车点时,甲,乙两人相距850米
C.自行车还车点距离学校300米D.乙到学校时,甲距离学校200米
【答案】C
【解析】
根据函数图象中的数据可以求得甲步行的速度、乙骑自行车的速度、乙一共所用的时间,从而得出乙步行的速度、自行车还车点与学校的距离,求出乙到还车点时,甲、乙所用的时间,即可得出路程差,根据乙到学校时,所用时间为19分,此时甲所用的时间为31分,则可求出甲距学校的路程.
由图可得:
甲步行的速度为:960÷12=80(米/分),
乙骑自行车的速度为:[960+(20-12)×80]÷(20-12)=200(米/分),故A错误;
乙步行的速度为:80-5=75(米/分)
乙一共所用的时间:31-12=19(分)
设自行车还车点距学校x米,则:
解得:x=300.
故C正确;
乙到还车点时,乙所用时间为:(2700+300)÷200=15(分)
乙到还车点时,甲所用时间为:12+15=27(分)
路程差=2700+300-80×27=840(米),故B错误;
乙到学校时,所用时间为19分,而甲所用的时间=12+19=31(分),甲距学校的路程=2700-80×31=220(米),故D错误.
故选C.
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【题目】为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为40米,中午12时不能挡光.如图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高多少米?
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【题目】如图,在中,是原点,(0,3),(4,0),是的角平分线.
(1)确定所在直线的函数表达式;
(2)在线段上是否有一点,使点到轴和轴的距离相等,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在线段上是否有一点,使是等腰三角形,若存在,直接写出 点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体.
请画出这个几何体的三视图;
现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,那么在这个几何体上最多可以再添加________个小正方体.
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【题目】若两个图形成中心对称,则下列说法:
①对应点的连线一定经过对称中心;
②这两个图形的形状和大小完全相同;
③这两个图形的对应线段一定互相平行;
④将一个图形围绕对称中心旋转后必与另一个图形重合.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,已知直线x=﹣1是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴,则①abc、②a﹣b+c、③a+b+c、④2a﹣b、⑤3a﹣b,其中是负数的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】“脐橙结硕果,香飘引客来”,赣南脐橙以其“外表光洁美观,肉质脆嫩,风味浓甜芳香”的特点饮誉中外.现欲将一批脐橙运往外地销售,若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨.现有脐橙31吨,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满脐橙.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若1辆A型车需租金100元/次,1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案,并求出最少租车费.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=45°时,求∠DEF的度数.
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