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如图,∠B=90°,ED垂直平分AC,AE平分∠BAC.若AB=1,则AC=
 
考点:线段垂直平分线的性质,全等三角形的判定与性质,角平分线的性质
专题:
分析:先根据线段垂直平分线的性质得出∠C=∠CAE,再由AE平分∠BAC得出∠C=∠CAE=∠BAE,由直角三角形的性质求出∠C的度数,进而可得出结论.
解答:解:∵ED垂直平分AC,
∴∠C=∠CAE,
∵AE平分∠BAC,
∴∠C=∠CAE=∠BAE,
∵∠B=90°,
∴∠BAC+∠C=90°,即3∠C=90°,解得∠C=30°.
∵AB=1,
∴AC=2AB=2.
故答案为:2.
点评:本题考查的是线段垂直平分线的性质,熟知线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等是解答此题的关键.
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4
5
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1
3
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3
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直角三角形(填“是”或“不是”)

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