Question

6．某中学九年级（1）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值及第二组的频率；
（2）求该班平均每周上网时间（精确到0.1小时）；
（3）求以下事件的概率：从上网时间在3～5小时的5名学生中随机抽取2人，其中至少1人的上网时间在4～5小时．

Answer 1

分析 （1）根据九年级（1）班有50名学生参加平均每周上网时间的调查，然后利用图中数据即可求解；
（2）根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可；
（3）根据图中数据可以知道上网时间在3～4小时的人数有3人，上网时间在4～5小时有2人，从上网时间在3～5小时的5名学生中随机选取2人共有10可能，其中至少有1人的上网时间在4～5小时有7种可能，由此即可求解．

解答 解：（1）根据题意得：
a=50-6-25-3-2=14（人），
第二组的频率是：$\frac{14}{50}$=0.28；

（2）该班平均每周上网时间是：（0.5×5+1.5×14+2.5×28+3.5×3+4.5×2）÷50=2.26≈2.3（小时）；

（3）∵根据图中数据可以知道上网时间在3～4小时的人数有3人，上网时间在4～5小时有2人，
画树状图得：

∴从上网时间在3～5小时的5名学生中随机选取2人共有20种可能，
其中至少有1人的上网时间在4～5小时有14种可能，
∴P（至少有1人的上网时间在4～5小时）=14÷20=$\frac{7}{10}$．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用列举法求概率．