【题目】为了方便居民低碳出行,2015年12月30日,湘潭市公共自行车租赁系统(一期)试运行以来,越来越多的居民选择公共自行车作为出行的交通工具,市区某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民出行方式的变化情况,随机抽取了该小区部分居民进行调查,并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
请根据上面的统计图,解答下列问题:
(1)被调查的总人数是人;
(2)公共自行车租赁系统运行后,被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了多少?
(3)如果该小区共有居民2000人,公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有多少人?
【答案】
(1)50
(2)解:共自行车租公赁系统运行前,居民选择自行车作为出行方式的百分比为:15÷50=30%,
公共自行车租赁系统运行后,居民选择自行车作为出行方式的百分比为:100%﹣36%﹣14%=50%,
50%﹣30%=20%,
答:公共自行车租赁系统运行后,被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了20%
(3)解:公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有:2000×50%=1000人
【解析】解:(1)由条形图可知,被调查的总人数是10+15+25=50人, 故答案为:50;
(1)根据条形图的数据计算即可;(2)计算出共自行车租公赁系统运行前、后的百分比,计算即可;(3)用样本估计总体即可.
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【题目】如图,对称轴为直线x= 的抛物线经过点A(6,0)和B(0,﹣4).
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第一象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式;
(3)当(2)中的平行四边形OEAF的面积为24时,请判断平行四边形OEAF是否为菱形.
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【题目】(阅读材料)“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”图1所示,是世界上最早的矩阵,又称“幻方”,用今天的数学符号翻译出来,“洛书”就是一个三阶“幻方”图2所示.
(规律总结)观察图1、图2,根据“九宫图”中各数字之间的关系,我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______;若图3,是一个“幻方”,则______.
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【题目】阅读下面题目的解题过程,并回答问题.
若,求x2+y2的值.
解:设,则原式可化为a2-8a+16=0,即(a-4)2=0,所以a=4.
由(x2+y2)2=4,得x2+y2=±2.
(1)错误的原因是___________________________________
(2)本题正确的结论为_________________________________
(3)设“”的方法叫做换元法,它能起到化繁为简的目的.请用“换元法”把(x+y)2-14(x+y)+49因式分解.
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【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪(裁剪后边角料不再利用)
A方法:剪6个侧面; B方法:剪4个侧面和5个底面。
现有19张硬纸板,裁剪时张用A方法,其余用B方法。
(1)用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
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【题目】如图,下列判断正确的是( )
A. 有2对同位角,2对内错角,2对同旁内角
B. 有2对同位角,2对内错角,3对同旁内角
C. 有4对同位角,2对内错角,4对同旁内角
D. 以上判断均不正确
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣ x2+bx+4与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,若已知B点的坐标为B(8,0)
(1)求抛物线的解析式及其对称轴.
(2)连接AC、BC,试判断△AOC与△COB是否相似?并说明理由.
(3)M为抛物线上BC之间的一点,N为线段BC上的一点,若MN∥y轴,求MN的最大值;
(4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线y= (k≠0)(x>0)相交于点A、C,与x轴相交于点B、D,连接AC.已知点A、B的刻度分别为5,2(单位:cm),直尺的宽度为2cm,OB=2cm.
(1)求k的值;
(2)求经过A、C两点的直线的解析式;
(3)连接OA、OC,求△OAC的面积.
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【题目】为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
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