Question

抛物线y=2x²+3上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且x₁≠x₂，y₁=y₂，当x=x₁+x₂时，y=

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先由x₁≠x₂，y₁=y₂，可知点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）关于抛物线y=2x²+3的对称轴对称，由此求出x=x₁+x₂=0，再将x=0代入，即可求出y的值．

解答：解：∵抛物线y=2x²+3上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且x₁≠x₂，y₁=y₂，
∴点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）关于抛物线y=2x²+3的对称轴对称．
∵对称轴为直线x=0，
∴x₁+x₂=2×0=0，
将x=0代入，得y=2×0²+3=3．
故答案为3．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，关键二次函数的对称性对称点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）关于抛物线y=2x²+3的对称轴对称，由此求出x=x₁+x₂=0是解题的关键．