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17.从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数,在组成的所有两位数中任意抽取一个数,这个数是素数的概率是$\frac{1}{3}$.

分析 列表列举出所有情况,看两位数是素数的情况数占总情况数的多少即可解答.

解答 解:列表如下:

 234
2(2,2)(2,3)(2,4)
3(3,2)(3,3)(3,4)
4(4,2)(4,3)(4,4)
共有9种等可能的结果,其中是素数的有3种,概率为$\frac{1}{3}$;
故答案为:$\frac{1}{3}$

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件.

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(1)若三角形CPQ是等腰三角形,求t的值.
(2)如图②,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ;
①是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由,并探究如何改变点Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度.
②当t取何值时,△CPQ的外接圆面积的最小?并且说明此时△CPQ的外接圆与直线AB的位置关系?

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