已知△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，C（5，2）．
（1）将△ABC向左平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₁的对应点C₂的坐标．

解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形，C₁（0，2）；

（2）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求作的三角形，C₂（0，-2）．

分析：（1）根据网格结构，找出点A、B、C向左平移5个单位的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C₁的坐标；
（2）根据网格结构，找出点A₁、B₁、C₁关于原点O的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C₂的坐标．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，并准确找出对应点的位置是解题的关键．

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25、画图并讨论：
已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等．
甲同学的画法是：（1）延长BC和AC；（2）在BC的延长线上取点D，使CD=BC；（3）在AC的延长线上取点E，使CE=AC；（4）连接DE，得△DEC．乙同学的画法是：（1）延长AC和BC；（2）在BC的延长线上取点M，使CM=AC；（3）在AC的延长线上取点N，使CN=BC；（4）连接MN，得△MNC．
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是

③

．
这道题还可这样完成：（1）用量角器量出∠ACB的度数；（2）在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射线CP上取点D，使CD=CB；（4）连接AD，△ADC就是所要画的三角形、这样画的结果可记作△ABC≌

△ADC

．
满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是

无数个

．
请你再设计一种画法并画出图形．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知△ABC（如图所示）．
（1）在图中找出重心O；
（2）设BC，AC，AB边的中点为M，N，G，度量OM和OA，ON与OB，OG与OC，根据度量的结果，猜想三角形的重心到三角形顶点的距离与到对边中点的距离之间的距离，并给予证明．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，C（5，2）．
（1）将△ABC向左平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₁的对应点C₂的坐标．

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科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

画图并讨论：
已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等．
甲同学的画法是：（1）延长BC和AC；（2）在BC的延长线上取点D，使CD=BC；（3）在AC的延长线上取点E，使CE=AC；（4）连接DE，得△DEC．乙同学的画法是：（1）延长AC和BC；（2）在BC的延长线上取点M，使CM=AC；（3）在AC的延长线上取点N，使CN=BC；（4）连接MN，得△MNC．
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是_____．
这道题还可这样完成：（1）用量角器量出∠ACB的度数；（2）在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射线CP上取点D，使CD=CB；（4）连接AD，△ADC就是所要画的三角形、这样画的结果可记作△ABC≌ _____ ．
满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是_____．
请你再设计一种画法并画出图形．

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