Question

（2013•莱芜）M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数y=

k

x

图象的公共点，若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为

（-1，-5），（

5

3

，3）

．

Answer 1

分析：将M坐标代入一次函数解析式中求出a的值，确定出M坐标，将M坐标代入反比例解析式中求出k的值，确定出反比例解析式，根据平移规律求出平移后的一次函数解析式，与反比例函数联立即可求出交点坐标．

解答：解：将M（1，a）代入一次函数解析式得：a=3+2=5，即M（1，5），
将M（1，5）代入反比例解析式得：k=5，即y=

5

x

，
∵一次函数解析式为y=3x+2-4=3x-2，
∴联立得：

y=3x-2 y= 5 x

，
解得：

x=-1 y=-5

或

x= 5 3 y=3

，
则它与反比例函数图象的交点坐标为（-1，-5）或（

5

3

，3）．
故答案为：（-1，-5）或（

5

3

，3）

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，平移规律，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．