Question

不解方程判断下列方程中无实数根的是（　　）

• A、-x²=2x-1
• B、4x²+4x+

  5

  4

  =0
• C、

  2

  x2-x-

  3

  =0
• D、（x+2）（x-3）=-5

Answer 1

分析：整理每个方程后，应用△与0的大小关系判断根的情况．

解答：解：A、-x²-2x+1=0，△=4+4=8＞0，方程有两个不相等的实数根．
B、△=16-20=-4＜0，方程无实数根．
C、△=1+4

6

＞0，方程有两个不相等的实数根．
D、x²-x-1=0，△=1+4=5＞0．方程有两个不相等的实数根．
故选B．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．