练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    5．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile
    （1）求PQ，PR的长度；
    （2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

    分析 （1）根据路程=速度×时间分别求得PQ、PR的长；
    （2）再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形，从而求解．

    解答 解：（1）PQ的长度16×1.5=24 n mile，
    PR的长度12×1.5=18 n mile；
    （2）∵RQ2=PR2+PQ2，
    ∴∠RPQ=90°，
    ∵“远航”号沿东北方向航行，
    ∴“海天”号沿西北方向（或北偏西45°）航行．

    点评 此题考查了勾股定理的应用，解题的重点主要是能够根据勾股定理的逆定理发现直角三角形，关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．若分式$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$的值为0，则x的值为（　　）
    A．0B．±1C．1D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在Rt△ABC中，斜边BC=12，∠C=30°，D为BC的中点，△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点，过A作⊙O的切线AE交DF的延长线于E点．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求线段EF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．用画函数图象的方法解不等式：6x-4＜3x+2（用两种方法）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（　　）
    A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．菱形的一个内角是120°，一条较短的对角线的长为10，则菱形的周长是（　　）
    A．10B．20C．30D．40

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差960cm2，求这两个正方形的边长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，⊙O的直径AB=6，点C为⊙0外一点，CA、CB分别交⊙O于E、F，cos∠C=$\frac{2}{3}$，则EF的长为（　　）
    A．3B．2C．1.5D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在下面的网络图中，按要求画出图形，并回答问题：
    （1）画出△ABC向右平移5格，再向下平移6格后的△A′B′C′；
    （2）若AB=5，∠A=55°，∠B=39°，求A′B′的长度和∠C′的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案