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    如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（　　）
    A．
    6
    5
    		B．
    9
    5
    		C．
    12
    5
    		D．
    16
    5

    连接AM，
    ∵AB=AC，点M为BC中点，
    ∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，
    ∵AB=AC=5，BC=6，
    ∴BM=CM=3，
    在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，
    ∴根据勾股定理得：AM=
    		AB2-BM2
    =
    		52-33
    =4，
    又S△AMC=
    1
    2
    MN•AC=
    1
    2
    AM•MC，
    ∴MN=
    AM•CM
    AC
    =
    12
    5
    ．
    故选：C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．
    （1）求证：△ADE≌△BEC；
    （2）若AD=6，AB=14，请求出CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，图中所有三角形是直角三角形，所有四边形是正方有形，s1=9，s3=144，s4=169，则s2=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一个长为10m的梯子AB靠在墙上，梯子的顶端B到墙根O的距离为8m，如果梯子的顶端B沿墙下滑1m，那么梯子的底端A向外移到A′，那么AA′（　　）
    A．大于1mB．小于1mC．等于1mD．以上都不对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求△ABC周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，圆柱形玻璃器皿的轴截面ABCD是边长为4的正方形，一只蜘蛛在容器内底部的A点，一只苍蝇停在容器内BC的中点S处，蜘蛛若想吃到苍蝇，则它移动的最短距离是（　　）
    A．2
    		1+π2
    		B．2
    		1+4π2
    		C．4
    		1+π2
    		D．2
    		4+π2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐（钝）角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念：如图（1）△ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设
    AP
    PM
    =k，若∠BPC=90°，则称k为勾股比．

    （1）如图（1），过B、C分别作中线AM的垂线，垂足为E、D．求证：CD=BE．
    （2）①如图（2），当=1，且AB=AC时，AB2+AC2=______BC2（填一个恰当的数）．
    ②如图（1），当k=1，△ABC为锐角三角形，且AB≠AC时，①中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，也请说明理由；
    ③对任意锐角或钝角三角形，如图（1）、（3），请用含勾股比k的表达式直接表示AB2+AC2与BC2的关系（写出锐角或钝角三角形中的一个即可）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A、B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
    （1）已知CD=4cm，求AC的长；
    （2）求证：AB=AC+CD．

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