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8、如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个零件的表面积
192π
cm2(结果保留π).
分析:零件的表面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积+圆柱的一个底面积,把相关数值代入即可求解.
解答:解:易得圆锥的底面半径为6cm,∵高为8cm,
∴圆锥的母线长为10cm,圆锥的侧面积=π×6×10=60π,
圆柱的侧面积=12π×8=96π,
圆柱的底面积=π×36=36π,
∴零件的表面积=60π+96π+36π=192πcm2
点评:关键是得到零件表面积的组成,难点是利用勾股定理求得圆锥的母线长.
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