Question

【题目】如图，点P在的BC边上，利用直尺和三角板画出图形.

（1）过点P作直线a与线段AB平行，交AC于点E；过点P作直线b与线段BC垂直，交AB于点F.

（2）在（1）的条件下，判断∠B与∠FPE的数量关系，请说明理由.

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2) ∠B+∠FPE=90°，理由见解析.

【解析】

（1）根据平行和垂直的定义利用直尺和三角板画出图形即可；

（2）利用平行线和垂线的性质即可得出结论.

（1）如图，直线a与线段AB平行，交AC于点E； 直线b与线段BC垂直，交AB于点F；

（2）证明：∵ PE∥AB

∴∠BFP =∠FPE

∵ FP⊥BC

∴∠B+∠BFP=90°

∴∠B+∠FPE=90°.

故答案为：(1)见解析；(2) ∠B+∠FPE=90°，理由见解析.