Question

23、某单位急需用车，但又不想买车，他们准备和一个私营车主或一个国营出租车公司签订月租车合同．设汽车每月行驶x千米，应付给私营车主的月费用是y₁元，应付给国营出租车公司的月费用是y₂元．y₁，y₂分别与x之间的函数关系如图所示，观察图象回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？

Answer 1

分析：因给出了两个函数的图象可知一个是一次函数，一个是一次函数的特殊形式正比例函数，两条直线交点的横坐标为1500，表明当x=1500时，两条直线的函数值y相等，并且根据图象可以知道x＞1500时，y₂在y₁上方；0＜x＜1500时，y₂在y₁下方．利用图象，三个问题很容易解答．

解答：解：（1）每月行驶的路程小于1500千米时，租国营公司的车合算；
（2）每月行驶的路程等于1500千米时，租两家车的费用相同；
（3）每月行驶的路程为2300千米时，那么这个单位租私营车主的车合算．

点评：本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．