Question

（1）计算：(-1)2007+|1-

3

|-2sin60°
（2）解方程

2

x2-1

-

1

x-1

=1
（3）有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀．
（A）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？
（B）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？

Answer 1

分析：（1）根据正整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值计算；
（2）最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（3）根据概率的公式计算，再比较概率的大小．

解答：解：（1）原式=-1+（

3

-1）-2×

3

2

=-1+

3

-1-

3

=-2；

（2）去分母，得2-（x+1）=x²-1，
整理，得x²+x-2=0，
解得x₁=-2，x₂=1（增根）
所以，原方程的根为x=-2；

（3）（A）∵P_（甲白）=

12

12+8+10

=0.4，
P_（乙白）=

3

3+2

=0.6，P_（乙白）＞P_（甲白），
∴选择乙布袋成功的机会较大；　　　　　　　　　　　　　　
（B）P_（丙白）=

32

32+14+4

=0.64，且P_（丙白）＞P_（乙白）＞P_（甲白），
∴选择丙布袋成功的机会较大．

点评：本题考查了解分式方程，实数的运算，特殊角的三角函数值，概率公式的运用．关键是熟练掌握各知识点的运算方法．