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    如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于O，四边形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足为H．试说明．

    答案：略
    解析：

    由正方形ABCD得AC=BD，AC⊥BD，∠BOC=90°．

    又EH⊥AC，所以EH∥OB．

    又AEFC是菱形，得AC=CF，AC∥EF．所以HO∥BE．

    因此OBEH是矩形．

    因此．


    提示：

    要说明，EH在矩形OBEH中，得，而FC是菱形AEFC的边，CF=AC=BD，所以要说明，问题的关键是要说明OBEH是矩形．


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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
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